Exercices corrigés : la trigonométrie dans le triangle rectangle, chapitre 16

Calculer un angle ou une longueur

Pour chaque triangle rectangle, calcule la mesure demandée.

Ta calculatrice doit être réglée en degrés.

Mesure de l'angle ACB, arrondie au degré (réponse en °)
Correction
Dans le triangle rectangle ABC, on a :
1. cos ACB = adjacent sur hypoténuse = CA sur CB = 2 sur 6 = 1 sur 3
2. ACB = arccos(1 sur 3) ≈ 71°
Mesure de l'angle ABC, arrondie au degré (réponse en °)
Correction
Dans le triangle rectangle ABC, on a :
1. sin ABC = opposé sur hypoténuse = AC sur BC = 2 sur 6 = 1 sur 3
2. ABC = arcsin(1 sur 3) ≈ 19°
Mesure de l'angle RTS, arrondie au degré (réponse en °)
Correction
Dans le triangle rectangle RST, on a :
1. tan RTS = opposé sur adjacent = RS sur TS = 19 sur 7
2. RTS = arctan(19 sur 7) ≈ 70°
Mesure de l'angle IJK, arrondie au degré (réponse en °)
Correction
Dans le triangle rectangle IJK, on a :
1. sin IJK = opposé sur hypoténuse = IK sur IJ = 5 sur 13
2. IJK = arcsin(5 sur 13) ≈ 23°
Longueur AC, arrondie au millimètre (réponse en cm)
Correction
Dans le triangle rectangle ABC, on a :
1. cos ACB = adjacent sur hypoténuse = CA sur CB
2. cos 50° = CA sur 6
3. CA = 6 × cos 50°
4. CA ≈ 3,9 cm
Longueur AC, arrondie au millimètre (réponse en cm)
Correction
Dans le triangle rectangle ABC, on a :
1. sin ABC = opposé sur hypoténuse = CA sur CB
2. sin 40° = CA sur 6
3. CA = 6 × sin 40°
4. CA ≈ 3,9 cm

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