Exercices corrigés : le calcul de volumes, chapitre 8

Calculer un volume

On a versé de l'eau dans les récipients suivants, qui ont tous une hauteur de 6 cm. Quel récipient contient le plus d'eau ? Exprime les contenances en cL, arrondies à l'unité.

Le pavé droit (réponse en cL)
Correction
1. V = 12 × 5 × 6 = 360 cm³
2. V = 36 cL
Le cylindre (réponse en cL)
Correction
1. V = π × R² × h = π × 8² × 6 = 384π
2. V ≈ 1 206 cm³
3. V ≈ 121 cL
Le cône (réponse en cL)
Correction
1. V = π × R² × h sur 3 = π × 6² × 6 sur 3 = 72π
2. V ≈ 226 cm³
3. V ≈ 23 cL
Quel récipient contient le plus d'eau ?
Le pavé droitLe cylindreLe cône

Calcule le volume des solides suivants (valeur exacte avec π, ou arrondie à l'unité).

a. Le prisme droit (réponse en cm³)
Correction
1. Aire de la base : 4 × 3 sur 2 = 6 cm²
2. V = 6 × 5 = 30 cm³
b. Le cylindre (réponse en dm³)
Correction
1. Le rayon de 50 cm vaut 5 dm.
2. Aire de la base : π × 5² = 25π dm²
3. V = 25π × 6
4. V = 150π dm³ ≈ 471 dm³
c. Le cylindre (réponse en mm³)
Correction
1. Le rayon vaut 9 sur 2 = 4,5 mm, la hauteur de 0,4 cm vaut 4 mm.
2. Aire de la base : π × 4,5² = 20,25π mm²
3. V = 20,25π × 4
4. V = 81π mm³ ≈ 254 mm³

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Les volumes

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