Le théorème de Pythagore

Correction

On sait que ABC est un triangle rectangle en A. On applique le théorème de Pythagore :

1. BC² = AC² + AB²
2. BC² = 15² + 8²
3. BC² = 225 + 64
4. BC² = 289
5. BC = √289
6. BC = 17 cm

Correction

On sait que ABC est un triangle rectangle en C. On applique le théorème de Pythagore :

1. AB² = BC² + CA²
2. 10² = BC² + 8²
3. 100 = BC² + 64
4. BC² = 100 − 64
5. BC² = 36
6. BC = √36
7. BC = 6 cm

Correction

On sait que [BC] est le plus grand côté : BC = 6,5 ; AB = 5,6 ; AC = 3,3.

On calcule séparément :

1. AB² + AC² = 5,6² + 3,3² = 31,36 + 10,89 = 42,25
2. BC² = 6,5² = 42,25

BC² = AB² + AC², donc, d'après la propriété de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.

Correction

On sait que [JK] est le plus grand côté : JK = 8 ; IK = 7 ; IJ = 4.

On calcule séparément :

1. IK² + IJ² = 49 + 16 = 65
2. JK² = 64

IK² + IJ² n'est pas égal à JK², donc, d'après la propriété de Pythagore, le triangle IJK n'est pas rectangle.